Câu hỏi:
2 năm trước

Cho số phức \(z = r\left( {\cos \dfrac{\pi }{4} + i\sin \dfrac{\pi }{4}} \right)\). Chọn 1 acgumen của \(z\):

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Vì \(z = r\left( {\cos \dfrac{\pi }{4} + i\sin \dfrac{\pi }{4}} \right)\) nên \(\varphi  = \dfrac{\pi }{4}\) là 1 acgumen của \(z\).

Do đó \(\dfrac{\pi }{4} + k2\pi \) cũng là 1 acgumen của \(z\).

Ta có: \( - \dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{4} =  - \dfrac{\pi }{2} \ne k2\pi ,\forall k \in Z\) nên A sai.

\( - \dfrac{{5\pi }}{4} - \dfrac{\pi }{4} =  - \dfrac{{3\pi }}{2} \ne k2\pi ,\forall k \in Z\) nên B sai.

\(\dfrac{{5\pi }}{4} - \dfrac{\pi }{4} = \pi  \ne k2\pi ,\forall k \in Z\) nên C sai.

\(\dfrac{{9\pi }}{4} - \dfrac{\pi }{4} = 2\pi \) nên D đúng.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng tính chất: Nếu \(\alpha \) là một acgumen của \(z\) thì \(\alpha  + k2\pi \) cũng là một acgumen của \(z\) với mỗi \(k \in Z\).

Câu hỏi khác