Câu hỏi:
2 năm trước
Cho số phức \(z = - r\left( {\cos \varphi + i\sin \varphi } \right)\). Tìm một acgumen của \(z\)?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có:
\(z = - r\left( {\cos \varphi + i\sin \varphi } \right) = r\left( { - \cos \varphi - i\sin \varphi } \right) = z = r'\left( {\cos \varphi ' + i\sin \varphi '} \right)\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi ' = - \cos \varphi \\\sin \varphi ' = - \sin \varphi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi ' = \cos \left( {\varphi + \pi } \right)\\\sin \varphi ' = \sin \left( {\varphi + \pi } \right)\end{array} \right. \Rightarrow \varphi ' = \varphi + \pi \)
Hướng dẫn giải:
Biến đổi \(z\) về dạng lượng giác \(z = r'\left( {\cos \varphi ' + i\sin \varphi '} \right)\)