Câu hỏi:
2 năm trước
Cho số phức \(z\) có argument là \(\varphi \). Tìm một argument của số phức \(\overline z \).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Số phức \(z\) có điểm biểu diễn là \(M\) thì \(\overline z \) có điểm biểu diễn là \(M'\) đối xứng với \(M\) qua \(Ox\). Do đó \( - \varphi \) là một argument của \(\overline z \).
Số phức $z=a+bi$ được viết dưới dạng lượng giác là \(z = r.\left( {\cos \varphi + i\sin \varphi } \right)\)
Với \(r = \left| z \right|\) và \(\varphi \) là argument của $z$.
Khi đó
\(\begin{array}{l}\overline z = r.\left( {\cos \varphi - i.\sin \varphi } \right)\\ = r.\left[ {\cos \left( { - \varphi } \right) + i.\sin \left( { - \varphi } \right)} \right]\end{array}\)