Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Thay x=−1 vào P(x)=100x100+99x99+98x98+...+2x2+x ta được:
P(−1)=100.(−1)100+99.(−1)99+98.(−1)98+97.(−1)97+...+2.(−1)2+(−1)
=100−99+98−97+...+2−1 =(100−99)+(98−97)+...+(2−1) =1+1+...+1⏟50so1 =50.1=50
Vậy P(−1)=50.
Hướng dẫn giải:
+ Thay x=−1 vào P(x)=100x100+99x99+98x98+...+2x2+x để tính P(−1).
+ Sử dụng (−1)2k=1; (−1)2k+1=−1 với k∈N.