Câu hỏi:
2 năm trước
Cho phương trình: \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 4m + 3 = 0\,\,\,\,\,\left( * \right)\). Tìm \(m\) để phương trình \(\left( * \right)\) có hai nghiệm trái dấu.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Phương trình \(\left( * \right)\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow P < 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} - 4m + 3 < 0\)\( \Leftrightarrow 1 < m < 3\)
Hướng dẫn giải:
Với \(a \ne 0\), phương trình \(f\left( {x;m} \right) = a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow P < 0 \Leftrightarrow \dfrac{c}{a}< 0\)