Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(P = \left( {\dfrac{x}{{x + 2}} - \dfrac{{{x^3} - 8}}{{{x^3} + 8}}.\dfrac{{{x^2} - 2x + 4}}{{{x^2} - 4}}} \right):\dfrac{4}{{x + 2}}\) .
Biểu thức rút gọn của \(P\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(P = \left( {\dfrac{x}{{x + 2}} - \dfrac{{{x^3} - 8}}{{{x^3} + 8}}.\dfrac{{{x^2} - 2x + 4}}{{{x^2} - 4}}} \right):\dfrac{4}{{x + 2}}\)
\( = \left( {\dfrac{x}{{x + 2}} - \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}.\dfrac{{{x^2} - 2x + 4}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}} \right).\dfrac{{x + 2}}{4}\) ĐK: \(x \ne \pm 2\)
\( = \left( {\dfrac{x}{{x + 2}} - \dfrac{{{x^2} + 2x + 4}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} \right).\dfrac{{x + 2}}{4}\) \( = \left[ {\dfrac{{x\left( {x + 2} \right) - {x^2} - 2x - 4}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} \right].\dfrac{{x + 2}}{4}\)
\( = \dfrac{{ - 4}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}.\dfrac{{x + 2}}{4}\) \( = \dfrac{{ - 1}}{{x + 2}}\) .
Vậy $P = \dfrac{{ - 1}}{{x + 2}}$ .
Hướng dẫn giải:
Ta sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức và các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
Giải thích thêm:
Một số em sai dấu bước cuối hoặc quên không rút gọn hệ số dẫn đến chọn sai đáp án.
