Câu hỏi:
2 năm trước
Cho ngũ giác đều \(ABCDE\). Gọi \(K\) là giao điểm của \(AC\) và \(BE\) . Khi đó hệ thức nào dưới đây là đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Vì \(AB = AE\) (do \(ABCDE\) là ngũ giác đều ) nên cung \(AB = \) cung \(AE\)
Xét tam giác \(AKB\) và tam giác \(ABC\) có
\(\widehat A\) chung và \(\widehat {KBA} = \widehat {KCB}\) (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau \(AB,AE\) )
Suy ra \(\Delta AKB\backsim\Delta ABC\left( {g - g} \right)\)
\(\Rightarrow \dfrac{{AK}}{{AB}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow A{B^2} = AK.AC\) .
Mà $AB = BC$ nên \(B{C^2} = AK.AC\) .
Theo bất đẳng thức tam giác thì \(AB + BC > AC\) nên C sai
Vì \(ABCDE\) là ngũ giác đều nên \(BC \ne OB\) nên B sai.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tam giác đồng dạng
