Cho \(m\) số mà mỗi số bằng \(3n - 1\) và \(n\) số mà mỗi số bằng \(9 - 3m.\) Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng \(m + n.\) Khi đó
Trả lời bởi giáo viên
+ Tổng của \(m\) số mà mỗi số bằng \(3n - 1\) là \(m\left( {3n - 1} \right)\)
+ Tổng của \(n\) số mà mỗi số bằng \(9 - 3m\) là \(n\left( {9 - 3m} \right)\)
Tổng tất cả các số trên là \(m\left( {3n - 1} \right) + n\left( {9 - 3m} \right)\)
Theo để bài ta có \(m\left( {3n - 1} \right) + n\left( {9 - 3m} \right) = 5\left( {m + n} \right)\)
\( \Leftrightarrow 3mn - m + 9n - 3mn = 5m + 5n\)
\( \Leftrightarrow 6m = 4n \Leftrightarrow m = \dfrac{2}{3}n\)
Vậy \(m = \dfrac{2}{3}n\)
Hướng dẫn giải:
Biểu diễn mối quan hệ của các dữ kiện liên quan đến \(m\) và \(n\)
Biến đổi đẳng thức thu được ta tìm được quan hệ của \(m\) và \(n.\)