Câu hỏi:
2 năm trước

Cho \(m\) số mà mỗi số bằng \(3n - 1\) và \(n\) số mà mỗi số bằng \(9 - 3m.\) Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng \(m + n.\) Khi đó

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

+ Tổng của \(m\) số mà mỗi số bằng \(3n - 1\) là \(m\left( {3n - 1} \right)\)

+ Tổng của \(n\) số mà mỗi số bằng \(9 - 3m\) là \(n\left( {9 - 3m} \right)\)

Tổng tất cả các số trên là \(m\left( {3n - 1} \right) + n\left( {9 - 3m} \right)\)

Theo để bài ta có \(m\left( {3n - 1} \right) + n\left( {9 - 3m} \right) = 5\left( {m + n} \right)\)

\( \Leftrightarrow 3mn - m + 9n - 3mn = 5m + 5n\)

\( \Leftrightarrow 6m = 4n \Leftrightarrow m = \dfrac{2}{3}n\)

Vậy \(m = \dfrac{2}{3}n\)

Hướng dẫn giải:

Biểu diễn mối quan hệ của các dữ kiện liên quan đến \(m\) và \(n\)

Biến đổi đẳng thức thu được ta tìm được quan hệ của \(m\) và \(n.\)

Câu hỏi khác