Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(m\) là một tham số thực và hai tập hợp khác rỗng \(A = \left[ {1 - 2m;\,m + 3} \right]\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,x \ge 8 - 5m} \right\}\). Tất cả các giá trị \(m\) để \(A \cap B = \emptyset \) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \(A = \left[ {1 - 2m;\,m + 3} \right]\), \(B = \left[ {8 - 5m;\, + \infty } \right)\).
\(A \cap B = \emptyset \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 3 < 8 - 5m\\1 - 2m \le m + 3\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6m < 5\\3m \ge - 2\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < \dfrac{5}{6}\\m \ge - \dfrac{2}{3}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow - \dfrac{2}{3} \le m < \dfrac{5}{6}\)
Hướng dẫn giải:
Tập hợp số \(A \cap B = \emptyset \) nếu chúng rời nhau.
