Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Dựng hình bình hành \(ABEC\) tâm \(F\).
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AE} } \right| = AE = 2AF = 2\sqrt {A{B^2} + B{F^2}} = 2\sqrt {{a^2} + \dfrac{{{a^2}}}{4}} = a\sqrt 5 \).
Hướng dẫn giải:
- Dựng hình bình hành \(ABEC\).
- Tìm véc tơ tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) sử dụng quy tắc hình bình hành.
- Tính độ dài véc tơ đó dựa theo tính chất hình bình hành và hình vuông.
