Cho tam giác ABC, lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 3MC. Biểu diễn \(\overrightarrow {AM} \) theo 2 vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} \) ta được:

\(\overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {MC} \)

\(\overrightarrow {MA}  = \overrightarrow {MB} \)

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \)

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow 0 \)

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {BC} .\)

\(\overrightarrow {MP}  + \overrightarrow {NM}  = \overrightarrow {NP} .\)

\(\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {CB} .\)

\(\overrightarrow {AA}  + \overrightarrow {BB}  = \overrightarrow {AB} .\)

Nếu \(M\) là trung điểm đoạn thẳng \(AB\) thì \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 .\)

Nếu \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) thì \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 .\)

Nếu \(ABCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {CB}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {CA} .\)

Nếu ba điểm phân biệt \(A,\;B,\;C\) nằm tùy ý trên một đường thẳng thì \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| + \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\)

\(G\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

\(G\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\).

\(G\) là trực tâm tam giác \(ABC\).

\(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).

\(\overrightarrow {MI}  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} .\)

\(\overrightarrow {MI}  = 2\left( {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right).\)

\(\overrightarrow {MI}  = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right).\)

\(\overrightarrow {MI}  = 2\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}. \)

\(IA = IB.\)

\(\overrightarrow {IA}  = \overrightarrow {IB} .\)

\(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  = \overrightarrow 0 .\)

\(\overrightarrow {AI}  = \overrightarrow {BI} .\)