Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình thoi \(ABCD\) có \(AC = 8\) và \(BD = 6.\) Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} .\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi \(O = AC \cap BD\), giả thiết không cho góc, ta phân tích các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} \) theo các vectơ có giá vuông góc với nhau.Ta có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left( {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} } \right).\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AO} .\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {OB} .\overrightarrow {AC} \)\( = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AC} + 0 = \dfrac{1}{2}A{C^2} = 32\)
Hướng dẫn giải:
Xen điểm thích hợp rồi thực hiện nhân hai véc tơ.