Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, có AB=3, DC=AD=1. Thể tích của khối tròn xoay nhận được khi quay hình thang ABCD quang trục AB là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Kẻ CE vuông góc vưới AB (E thuộc AB).

Thể tích khối tròn xoay cần tìm bằng tổng thể tích hai khối tròn xoay khi quay hình vuông ADCE và tam giác vuông ECB quanh trục AB.

Quay hình vuông ADCE ta được khối trụ tròn xoay có chiều cao h=AE=1, bán kính đáy r=AD=1

=> \({V_{TR}} = \pi {r^2}.h = \pi \)(đvtt)

Quay tam giác vuông ECB quanh AB được khối nón có chiều cao h’=EB=3-1=2, bán kính đáy r’=EC=1.

=> \({V_N} = \dfrac{1}{3}.\pi r{'^2}h' = \dfrac{2}{3}\pi \)(đvtt).

Vậy thể tích của khối tròn xoay là \(V = {V_{TR}} + {V_N} = \pi  + \dfrac{2}{3}\pi  = \dfrac{5}{3}\pi \)(đvtt).

Hướng dẫn giải:

- Kẻ CE vuông góc vưới AB (E thuộc AB).

- Thể tích khối tròn xoay cần tìm bằng tổng thể tích hai khối tròn xoay khi quay hình vuông ADCE và tam giác vuông ECB quanh trục AB.

- Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình vuông ADCE và tam giác vuông ECB quanh trục AB.

Câu hỏi khác