Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình thang \(ABCD\)\(\left( {AB//CD} \right)\) có diện tích \(48\,c{m^2}\),\(AB = 4\,{\rm{cm,CD = 8}}\,{\rm{cm}}\). Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác \(COD\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Kẻ \(AH \bot DC;\,OK \bot DC\) tại \(H;K\) suy ra \(AH{\rm{//}}OK\).
Chiều cao của hình thang: \(AH = \dfrac{{2{S_{ABCD}}}}{{AB + CD}} = \dfrac{{2.48}}{{4 + 8}} = 8\left( {cm} \right)\).
Vì \(AB{\rm{//}}DC\) (do \(ABCD\) là hình thang) nên theo định lý Ta-lét ta có:
\(\dfrac{{OC}}{{OA}} = \dfrac{{CD}}{{AB}} = \dfrac{8}{4} = 2\) \( \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{OC + OA}} = \dfrac{2}{{2 + 1}} \Leftrightarrow \dfrac{{OC}}{{AC}} = \dfrac{2}{3}\).
Vì \(AH{\rm{//}}OK\) (cmt) nên theo định lý Ta-lét cho tam giác \(AHC\) ta có:
\(\dfrac{{OK}}{{AH}} = \dfrac{{OC}}{{AC}} = \dfrac{2}{3}\) \( \Rightarrow OK = \dfrac{2}{3}AH\) \( \Leftrightarrow OK = \dfrac{2}{3}.8 = \dfrac{{16}}{3}\,cm\).
Do đó \({S_{COD}} = \dfrac{1}{2}OK.DC = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{16}}{3}.8 = \dfrac{{64}}{3}\left( {c{m^2}} \right)\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Từ công thức tính diện tích hình thang ta tính chiều cao của hình thang.
Bước 2: Sử dụng định lý Ta-lét để tính chiều cao của tam giác \(ODC\) từ đó suy ra diện tích tam giác \(ODC\).
Câu hỏi khác
- Bài tập định lý Ta-lét. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét toán 8 có lời giải
- Bài tập tính chất đường phân giác của tam giác toán 8 có lời giải
- Bài tập hai tam giác đồng dạng toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ nhất toán 8 có lời giải
- Bài tập trường hợp đồng dạng thứ hai toán 8 có lời giải
