Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(A'B'\). Đường thẳng \(B'C\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi \(K = BC' \cap B'C\) và \(I\) là trung điểm của \(AB\).
Khi đó \(AHB'I\) là hình bình hành \(\left( {AI//HB',AI = HB'} \right)\).
Suy ra \(AH//B'I\).
Mặt khác, xét tam giác \(ABC'\) có \(IK\) là đường trung bình của tam giác nên \(IK//AC'\).
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}IB'//AH\\IK//AC'\\IB',IK \subset \left( {IB'C} \right)\\AH,AC' \subset \left( {AHC'} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {IB'C} \right)//\left( {AHC'} \right) \Rightarrow B'C//\left( {AHC'} \right)\)
Hướng dẫn giải:
- Gọi \(K = BC' \cap B'C\) và \(I\) là trung điểm của \(AB\).
- Chứng minh \(\left( {IB'C} \right)//\left( {AHC'} \right)\) dựa vào dấu hiệu: \(\left\{ \begin{array}{l}a//\left( P \right)\\b//\left( P \right)\\a \cap b = I\end{array} \right. \Rightarrow \left( {a,b} \right)//\left( P \right)\)
Câu hỏi khác
- Bài tập đường thẳng song song với mặt phẳng toán 11 có lời giải
- Bài tập các bài toán tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng toán 11 có lời giải
- Bài tập thiết diện của hình chóp toán 11 có lời giải
- Bài tập hai đường thẳng song song toán 11 có lời giải
- Bài tập đại cương về đường thẳng và mặt phẳng toán 11 có lời giải
