Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$ có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng $2a.$ Hình chiếu vuông góc của $A’$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm $H$ của $BC.$ Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng $BB’$ và $A’H.$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Do \(BB'\parallel AA'\) nên \(d\left( {BB';A'H} \right) = d\left( {BB';\left( {AA'H} \right)} \right) = d\left( {B;\left( {AA'H} \right)} \right).\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BH \bot AH\\BH \bot A'H\end{array} \right. \Rightarrow BH \bot \left( {AA'H} \right)\)
Nên \(d\left( {B;\left( {AA'H} \right)} \right) = BH = \dfrac{{BC}}{2} = a.\)
Vậy khoảng cách \(d\left( {BB';A'H} \right) = a\).
Hướng dẫn giải:
Dựa vào cách xác định mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng còn lại, đưa về dạng toán tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
