Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx - y = {m^2}\\2x + my = - {m^3} + 2m + 2\end{array} \right.\). Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tính \(x - y\) theo \(m.\)
Trả lời bởi giáo viên
\(\left\{ \begin{array}{l}mx - y = {m^2}\\2x + my = - {m^3} + 2m + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = mx - {m^2}\\2x + m\left( {mx - {m^2}} \right) = - {m^3} + 2m + 2\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = mx - {m^2}\\x\left( {{m^2} + 2} \right) = 2m + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{2m + 2}}{{{m^2} + 2}}\\y = m.\dfrac{{2m + 2}}{{{m^2} + 2}} - {m^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{2m + 2}}{{{m^2} + 2}}\\y = \dfrac{{ - {m^4} + 2m}}{{{m^2} + 2}}\end{array} \right.\) (vì \({m^2} + 2 > 0;\forall m\) )
Suy ra \(x - y = \dfrac{{{m^4} + 2}}{{{m^2} + 2}}\) .
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Rút $y$ từ phương trình thứ nhất thay vào phương trình thứ hai
Bước 2: Tìm $x$ theo phương trình mới, từ đó suy ra $y$
Bước 3: Tìm \(x - y\) theo \(m\).
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
