Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số $y = {x^\alpha }\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)$. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Tập xác định của hàm số \(y=x^\alpha \) phụ thuộc vào \(\alpha \) nên chưa chắc là $D = \left( {0; + \infty } \right)$ vì:
+ Tập xác định của hàm số là $D = \left( {0; + \infty } \right)$ khi \(\alpha \) không nguyên.
+ Khi $\alpha \in {\mathbb{N}^*}$ thì $D = \mathbb{R},\alpha \in \mathbb{Z}\backslash {\mathbb{N}^*}$ thì $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất của hàm số lũy thừa, tập xác định, đạo hàm, tính đơn điệu và dáng đồ thị nhận xét các đáp án và kết luận.
