Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2;4} \right)\) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
Đáp án:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án:
Bước 1: Tìm tập xác định.
Xét hàm số: \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\,\,\,\left( C \right)\)
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
Bước 2: Tìm y' và thay x=2 vào tính y'(2).
Ta có: \(y' = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
\( \Rightarrow \) Hệ số góc của tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2;\,\,4} \right)\) là: \(y'\left( 2 \right) = \dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {2 - 1} \right)}^2}}} = - 3.\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm tập xác định.
Bước 2: Tìm y' và thay x=2 vào tính y'(2).
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\).