Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình \(|f(x)| = 1\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Bước 1: Phá dấu giá trị tuyệt đối
Ta có \(|f(x)| = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f(x) = 1}\\{f(x) = - 1}\end{array}} \right.\)
Bước 2: Dựa vào bảng biến thiên tìm số giao điểm của đồ thị và các đường thẳng y=1; y=-1
Dựa vào bảng biến thiên ta được \(f(x) = 1\) có 2 nghiệm và \(f(x) = - 1\) có 3 nghiệm.
Vậy phương trình \(|f(x)| = 1\) có 5 nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Phá dấu giá trị tuyệt đối
Bước 2: Dựa vào bảng biến thiên tìm số giao điểm của đồ thị và các đường thẳng y=1; y=-1