Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới.

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để bất phương trình \(f\left( { - {x^2} + 4x} \right) > m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;3} \right)\)?

Tập nghiệm của bất phương trình: $-{x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;$là:

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 9 < 0\,\,\left( 1 \right)\\(x - 1)(3{x^2} + 7x + 5) \ge 0\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) có nghiệm là:

Bất phương trình $\dfrac{{2{x^2} - x - 1}}{{\left| {x + 1} \right| - 2x}} \le - 2{x^2} + x + 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Cho bất phương trình:\(\left| {{x^2} + x + a} \right| + \left| {{x^2} - x + a} \right| \le 2x\)( 1). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {4 - x} \right) > 0\left( 1 \right)\\x < m - 1\left( 2 \right)\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình $\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + 4m - 5 = 0$có đúng hai nghiệm ${x_1},{x_2}$ thoả $2 < {x_1} < {x_2}$. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau

Có bao nhiêu giá trị thực của m để hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 1 \le 0\\{x^2} - 6x + 5 \le 0\end{array} \right.\)  có tập nghiệm là một đoạn có độ dài \(\dfrac{3}{2}\)