Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Dựa vào BBT ta có lim là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = \frac{1}{2} \Rightarrow y = \frac{1}{2} là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
\Rightarrow loại đáp án C và D.
Lại thấy hàm số đồng biến trên \left( { - \infty ;\,\,\frac{1}{2}} \right) và \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)
+) Xét đáp án A: y = \frac{{x + 2}}{{2x - 1}} ta có:y' = \frac{{ - 1 - 2.2}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}} = - \frac{5}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}} < 0 \Rightarrow loại đáp án A.
\Rightarrow y = \frac{{x - 2}}{{2x - 1}} là hàm số cần tìm.
Hướng dẫn giải:
Dựa vào bảng biến thiên để tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và tính đơn điệu của hàm số, từ đó suy ra công thức của hàm số y = f\left( x \right).
Câu hỏi khác
- Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số toán 12 có lời giải
- Bài tập cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản môn Toán lớp 12
- Bài tập đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ toán 12 có lời giải
