Cho hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

+ Đáp án A : Xét phương trình hoành độ giao điểm $\frac{{2x - 1}}{{x + 1}} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$ nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = \frac{1}{2}$. Do đó A đúng.

+ Đáp án B: Đồ thị số có tiệm cận ngang là: $y = \frac{2}{1} = 2$. Do đó B đúng.

+ Đáp án C: Hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ có ĐK: $x \ne  - 1$ nên nó gián đoạn tại $x =  - 1$ nên C đúng.

+ Đáp án D: Hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ có $y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0;\,\forall x \ne  - 1$ nên nó đồng biến trên từng khoảng xác định $\left( { - \infty ; - 1} \right);\,\left( { - 1; + \infty } \right)$. Do đó D sai vì ta không thể nói đồng biến trên tập xác định của hàm số.