Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

+ Đáp án A : Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\frac{{2x - 1}}{{x + 1}} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\) nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \(x = \frac{1}{2}\). Do đó A đúng.

+ Đáp án B: Đồ thị số có tiệm cận ngang là: \(y = \frac{2}{1} = 2\). Do đó B đúng.

+ Đáp án C: Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có ĐK: \(x \ne  - 1\) nên nó gián đoạn tại \(x =  - 1\) nên C đúng.

+ Đáp án D: Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0;\,\forall x \ne  - 1\) nên nó đồng biến trên từng khoảng xác định \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\,\left( { - 1; + \infty } \right)\). Do đó D sai vì ta không thể nói đồng biến trên tập xác định của hàm số.