Câu hỏi:
2 năm trước

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $R$ đồng thời hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$ có đồ thị như hình vẽ bên, xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$.

Đề thi thử THPTQG - Đề số 6 - ảnh 1

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Từ hình vẽ ta có đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ là một trong hai đồ thị dưới đây:

Lời giải - Đề thi thử THPTQG - Đề số 6 - ảnh 1

Từ hai đồ thị trên ta dựng được đồ thị $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ là một trong đồ thị dưới đây:

Lời giải - Đề thi thử THPTQG - Đề số 6 - ảnh 2

Từ hai đồ thị ở trên ta thấy: Ở cả hai trường hợp thì hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ đều có $5$ điểm cực trị.

Hướng dẫn giải:

- Dựng đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ từ đồ thị hàm số $y = \left| {f\left( x \right)} \right|$

- Dựng đồ thị hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ có được từ đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$

Giải thích thêm:

Một số em khi quan sát đồ thị hàm số $y=f(|x|)$ sẽ đếm nhầm thêm hai điểm giao của đồ thị hàm số với trục hoành dẫn đến nghĩ rằng có $7$ điểm cực trị và không chọn được đáp án.

Câu hỏi khác