Cho hàm số $y = \sqrt {1 + 3x - {x^2}}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tính vận tốc của xe $B$ khi xe $A$ cách $N$ một khoảng là $5m$.

Đặt$AN = x,\,0 < x \le 18$, và $BN = y$, (đơn vị mét). Tìm một hệ thức liên hệ giữa $x$ và $y$.

Cho hàm số $y = {x^3} + 3{x^2}$ có đồ thị $\left( C \right)$ và điểm $M\left( {m;0} \right)$ sao cho từ $M$ vẽ được ba tiếp tuyến đến đồ thị $\left( C \right)$, trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn ${\left[ {f\left( {2x + 1} \right)} \right]^2} + {\left[ {f\left( {1 - x} \right)} \right]^3} = x$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ bằng $1$.

Cho hàm số $y = \sin 3x.\cos x - \sin 2x$. Giá trị của ${y^{\left( {10} \right)}}\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)$ gần nhất với số nào dưới đây?

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a\sqrt x }&{khi}&{0 < x < {x_0}}\\{{x^2} + 12}&{khi}&{x \ge {x_0}}\end{array}} \right.$. Biết rằng ta luôn tìm được một số dương ${x_0}$ và một số thực $a$ để hàm số $f$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$. Tính giá trị $S = {x_0} + a$.