Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 4}}\). Tính \(f\left( {4{a^2}} \right)\) với \(a \ge 0\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Thay \(x = 4{a^2}\) vào \(f\left( x \right) = \dfrac{{2\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 4}}\) ta được \(f\left( {4{a^2}} \right) = \dfrac{{2\sqrt {4{a^2}} - 2}}{{\sqrt {4{a^2}} + 4}} \)\(= \dfrac{{2\left| {2a} \right| - 2}}{{\left| {2a} \right| + 4}} \)\(= \dfrac{{4a - 2}}{{2a + 4}} \)\(= \dfrac{{2a - 1}}{{a + 2}}\) (vì \(a \ge 0 \Rightarrow \left| {2a} \right| = 2a\))
Hướng dẫn giải:
Sử dụng cách tính giá trị hàm số tại một điểm
Để tính giá trị \({y_0}\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({x_0}\) ta thay \(x = {x_0}\) vào \(f\left( x \right)\), ta được \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\)
Sử dụng hẳng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = A\,\) (với \(A \ge 0\))
