Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 1\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có đúng 3 điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + x - 1$  có cực đại và cực tiểu.

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y =  - {x^4} + 2m{x^2}$ có $3$ điểm cực trị ?

Cho hàm số $y = 2{x^4} - \left( {m + 1} \right){x^2} - 2.$ Tất cả các giá trị của $m$ để hàm số có $1$ điểm cực trị là:

Cho hàm số $f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx - 2$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}a + b > 1\\3 + 2a + b < 0\end{array} \right.$. Số điểm cực trị của hàm số $y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|$ bằng:

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{{m{x^2}}}{3} + 4$ đạt cực đại tại $x = 2?$

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + 2$ đạt cực tiểu tại $x=1$.

Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - a{x^2} - 3ax + 4$. Để hàm số đạt cực trị tại ${x_1}$, ${x_2}$ thỏa mãn $\dfrac{{x_1^2 + 2a{x_2} + 9a}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{a^2}}}{{x_2^2 + 2a{x_1} + 9a}} = 2$ thì $a$ thuộc khoảng nào ?