Cho hai số phức \({z_1} = {r_1}\left( {\cos {\varphi _1} + i\sin {\varphi _1}} \right),{z_2} = {r_2}\left( {\cos {\varphi _2} + i\sin {\varphi _2}} \right).\) Khi đó:

\(z = r\left( {\cos \varphi  + i\sin \varphi } \right)\)

\(z = r\left( {\cos \varphi  - i\sin \varphi } \right)\)

\(z = r\left( {\sin \varphi  + i\cos \varphi } \right)\)

\(z = r\left( {\sin \varphi  - i\cos \varphi } \right)\)

\(r\) là acgumen của \(z\)

\(r\) là mô đun của \(z\) 

\(\cos \varphi \) là acgumen của \(z\)

\(\sin \varphi \) là acgumen của \(z\)

\(\varphi  + \pi \) là một acgumen của \(z\)     

\(\varphi  - \pi \) là một acgumen của \(z\)

\(\varphi  - 2\pi \) là một acgumen của \(z\)   

\(\varphi  - 3\pi \) là một acgumen của \(z\) 

\( - \dfrac{\pi }{4}\)     

\( - \dfrac{{5\pi }}{4}\)

\(\dfrac{{5\pi }}{4}\)

\(\dfrac{{9\pi }}{4}\)

\(z = 3\left( {\cos \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) + i\sin \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right)} \right)\)

\(z = 3\left( {\cos \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) - i\sin \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right)} \right)\) 

\(z = 3\left( { - \cos \dfrac{\pi }{3} - i\sin \dfrac{\pi }{3}} \right)\)   

\(z = 3\left( {\cos \dfrac{\pi }{3} + i\sin \dfrac{\pi }{3}} \right)\) 

\( - \varphi \)

\(\varphi  + 2\pi \)       

\(\varphi  - 2\pi \)

\(\varphi  + \pi \)

\(\dfrac{\pi }{2}\)

\(\dfrac{\pi }{3}\)

\(\dfrac{\pi }{4}\)       

\(\dfrac{\pi }{6}\)