Cho hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước trên mặt nước u1 = 6cos(10πt + π/3) (mm; s) và u2 = 2cos(10πt – π/2) (mm; s) tại hai điểm A và B cách nhau 30 cm. Cho tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10 cm/s; Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Điểm C trên mặt nước sao cho ABC là tam giác vuông cân đỉnh A. Số điểm dao động với biên độ 4 mm trên đường trung bình song song cạnh AB của tam giác ABC là:
Trả lời bởi giáo viên
λ = 2cm
* Phương trình sóng tại 1 điểm P trên MN:
uP1 = 6cos(10πt + π/3 – 2πd1/λ) (mm)
uP2 = 2cos(10πt – π/2 – 2πd2/λ) ) (mm)
Δ$\varphi $ = π/3 – 2πd1/λ + π/2 + 2πd2/λ = 5π/6 + 2π(d2 – d1)/λ
* Khi AP = 4mm = A1 – A2 => P trên cực tiểu giao thoa.
=> Δ$\varphi $ = π + 2kπ => 5π/6 + 2π(d2 – d1)/λ = π + 2kπ
=> d2 – d1 = (1/12 + k)λ
* Ta có P trên MN nên :
NB – NA £ d2 – d1 £ MB - MA (với \(MB = \sqrt {{{15}^2} + {{30}^2}} = 15\sqrt 5 \))
\(\begin{array}{l} = > {\rm{ }}0 \le \left( {\dfrac{1}{{12}}{\rm{ }} + {\rm{ }}k} \right)2 \le 15\sqrt 5 - 15 \to - 0,1 \le k \le 9,2\\ \to k = 0,1,...,9\end{array}\)
=> 10 điểm
Hướng dẫn giải:
+ Viết phương trình sóng tại M
+ Sử dụng điều kiện biên độ
+ Xác định khoảng chạy của d2 - d1