Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai hình vuông $ABCD,ABEF$ có chung cạnh $AB$ và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo $AC$ và $BF$ ta lấy các điểm $M, N$ sao cho $AM = BN.$ Mặt phẳng $(P)$ chứa $MN$ và song song với $AB$ cắt $AD$ và $AF$ lần lượt tại $M’, N’.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Trong (ABCD) qua M kẻ MM’ // AB \(\left( {M' \in AD} \right)\)
Trong (ABEF) qua N kẻ NN’ // AB \(\left( {N' \in AF} \right)\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{AM'}}{{AD}} = \dfrac{{AM}}{{AC}}\\\dfrac{{AN'}}{{AF}} = \dfrac{{BN}}{{BF}}\\AM = BN;AC = BF\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{AM'}}{{AD}} = \dfrac{{AN'}}{{AF}} \Rightarrow M'N'//DF\)
Lại có NN’ // AB // EF \( \Rightarrow \left( {MM'N'N} \right)//\left( {DEF} \right)\)
Mà \(MN \subset \left( {MM'N'N} \right) \Rightarrow MN//\left( {DEF} \right)\)
Hướng dẫn giải:
+) Trong (ABCD) qua M kẻ MM’ // AB \(\left( {M' \in AD} \right)\)
Trong (ABEF) qua N kẻ NN’ // AB \(\left( {N' \in AF} \right)\)
+) Dựa vào phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song: Hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng này lần lượt song song với hai đường thẳng trong mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó song song
và tính chất: Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này song song với mặt phẳng kia.
Câu hỏi khác
- Bài tập đường thẳng song song với mặt phẳng toán 11 có lời giải
- Bài tập các bài toán tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng toán 11 có lời giải
- Bài tập hai đường thẳng song song toán 11 có lời giải
- Bài tập thiết diện của hình chóp toán 11 có lời giải
- Bài tập đại cương về đường thẳng và mặt phẳng toán 11 có lời giải
