Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai đa thức \(P(x) = 2{x^3} - 3x + {x^5} - 4{x^3} + 4x - {x^5} + {x^2} - 2;\) \(Q(x) = {x^3} - 2{x^2} + 3x + 1 + 2{x^2}.\)
Tìm bậc của đa thức \(M(x) = P\left( x \right) + Q\left( x \right).\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(P\left( x \right) = 2{x^3} - 3x + {x^5} - 4{x^3} + 4x - {x^5} + {x^2} - 2\)\( = \left( {{x^5} - {x^5}} \right) + \left( {2{x^3} - 4{x^3}} \right) + {x^2} + \left( { - 3x + 4x} \right) - 2\)
\( = - 2{x^3} + {x^2} + x - 2\)
Và \(Q(x) = {x^3} - 2{x^2} + 3x + 1 + 2{x^2}\)\( = {x^3} + \left( { - 2{x^2} + 2{x^2}} \right) + 3x + 1 = {x^3} + 3x + 1\)
Khi đó \(M\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right) = - 2{x^3} + {x^2} + x - 2 + \left( {{x^3} + 3x + 1} \right)\)
\( = - 2{x^3} + {x^2} + x - 2 + {x^3} + 3x + 1\)
\( = \left( { - 2{x^3} + {x^3}} \right) + {x^2} + \left( {x + 3x} \right) + \left( { - 2 + 1} \right)\)
\( = - {x^3} + {x^2} + 4x - 1\)
Bậc của \(M\left( x \right) = - {x^3} + {x^2} + 4x - 1\) là \(3.\)
Hướng dẫn giải:
+ Thu gọn các đa thức \(P\left( x \right);Q\left( x \right)\)
+ Ta đặt phép tính cộng theo hàng ngang
+ Thực hiện phép phá ngoặc
+ Cộng trừ các đơn thức đồng dạng
+ Tìm bậc của đa thức theo định nghĩa: Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
