Câu hỏi:
2 năm trước

Cho \(\Delta ABC\) có \({90^0} > \widehat B > \widehat C\). Kẻ \(AH \bot BC\left( {H \in BC} \right)\). Gọi $M$  là một điểm nằm giữa $H$ và $B,$ $N$  thuộc tia đối của tia $CB.$

Chọn câu đúng.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Vì $M$  nằm giữa $B$  và $H$  \( \Rightarrow HM < HB\) .

Mà $HM$ và $HB$  tương ứng là hình chiếu của $AM$ và $AB$  trên $BC$

$ \Rightarrow AM < AB\left( 2 \right)$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Vì $N$ thuộc tia đối của tia $CB$ thì suy ra \(HN > HC\). Mà $HN$ và $HC$ tương ứng là hình chiếu của $AN$ và $AC$ trên $BC$ \( \Rightarrow AC < AN\left( 3 \right)\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right)\left( 3 \right) \Rightarrow AM < AB < AN.\)

Hướng dẫn giải:

Áp dụng các định lý sau:

Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.

Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác.

Câu hỏi khác