Cho \(\Delta ABC\) có \({90^0} < \widehat A < {180^0}.\) Trên cạnh \(AB\) và \(AC\) lấy tương ứng hai điểm \(M\) và \(N\) (\(M,N\) không trùng với các đỉnh của \(\Delta ABC\)). Chọn đáp án đúng nhất.
Trả lời bởi giáo viên
Từ \(B\) kẻ \(BH\) vuông góc đến \(AC\), vì \(\widehat {BAC}\) là góc tù nên \(H\) nằm ngoài đoạn thẳng \(AC.\)
Khi đó \(BA,BN,BC\) là các đường xiên kẻ từ \(B\) đến \(AC\), \(HA,HN,HC\) lần lượt là các hình chiếu của \(BA,BN,BC\) trên \(AC.\)
Ta có \(HA < HN < HC\) nên \(BA < BN < BC\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Từ \(C\) kẻ \(CK\) vuông góc đến \(AC\), vì \(\widehat {BAC}\) là góc tù nên \(K\) nằm ngoài đoạn thẳng \(AB.\)
Khi đó \(CA,CM,CB\) là các đường xiên kẻ từ \(C\) đến \(AB\); \(KA,KM,KB\) lần lượt là các hình chiếu của \(CA,CM,CB\) trên \(AB.\)
Ta có \(KA < KM < KB\) nên \(CA < CM < CB\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Chọn D.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lý quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.