Câu hỏi:
2 năm trước
Cho cấp số cộng \(1,7,13,...,x\) thỏa mãn điều kiện \(1 + 7 + 13 + ... + x = 280\). Tính giá trị của \(x\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Cấp số cộng \(1,7,13, \ldots ,x\) có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công sai \(d = 6\) nên:
\({S_n} = 1 + 7 + ... + x = \dfrac{{n\left[ {2.1 + \left( {n - 1} \right).6} \right]}}{2} = 280\) \( \Leftrightarrow 3{n^2} - 2n = 280 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 10\left( {t/m} \right)\\n = - \dfrac{{28}}{3}\left( l \right)\end{array} \right.\)
Vậy \(x = {u_{10}} = {u_1} + 9d = 1 + 9.6 = 55\)
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng công thức \({S_n} = \dfrac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\) tìm \(n\).
- Tìm \(x = {u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)