Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Dãy số $({a_n})$ có $a_1=0$, $a_2=-1$ nên không tăng
Với dãy $({b_n})$, ta có ${b_n} = {5^n} + 1$ (do ${( - 1)^{2n}} = 1).$
Vì ${b_{n + 1}} = {5^{n + 1}} + 1 = {5.5^n} + 1 > {b_n},\forall n \ge 1$nên $({b_n})$ là một dãy số tăng.
Dãy số $({c_n})$ là một dãy số giảm vì ${c_{n + 1}} = \dfrac{1}{{n + 1 + \sqrt {n + 2} }} < \dfrac{1}{{n + \sqrt {n + 1} }} = {c_n},\forall n \ge 1.$
Dãy số $({d_n})$ là một dãy số giảm vì ${d_{n + 1}} = \dfrac{{n + 1}}{{{n^2} + 2n + 2}} < \dfrac{n}{{{n^2} + 1}} = {d_n},\forall n \ge 1.$
Hướng dẫn giải:
Xét hiệu \({a_{n + 1}} - {a_n}\) :
+ Nếu hiệu đó lớn hơn \(0\) thì dãy tăng.
+ Nếu hiệu đó nhỏ hơn \(0\) thì dãy giảm.
