Câu hỏi:
2 năm trước
Cho biểu thức $P = \left( {\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x - 9}} - \dfrac{1}{{\sqrt x + 3}}} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)$. Rút gọn \(P\) .
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Điều kiện \(x \ge 0;x \ne 9.\)
P = $\left[ {\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{(\sqrt x + 3)(\sqrt x - 3)}} - \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{(\sqrt x + 3)(\sqrt x - 3)}}} \right]$$\left( {\sqrt x - 3} \right)$
= $\dfrac{{\sqrt x + 1 - (\sqrt x - 3)}}{{(\sqrt x + 3)(\sqrt x - 3)}}$$\left( {\sqrt x - 3} \right)$
= $\dfrac{{\sqrt x + 1 - \sqrt x + 3}}{{(\sqrt x + 3)(\sqrt x - 3)}}$$\left( {\sqrt x - 3} \right)$
= $\dfrac{4}{{\sqrt x + 3}}$
Vậy \(P = \dfrac{4}{{\sqrt x + 3}}\) với \(x \ge 0;x \ne 9.\)
Hướng dẫn giải:
+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử rồi qui đồng mẫu các phân thức
+ Từ đó rút gọn phân thức
