Câu hỏi:
2 năm trước

Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 1 - \dfrac{{2 - x}}{{3x - 2}}.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có $f\left( x \right) = 1 - \dfrac{{2 - x}}{{3x - 2}} = \dfrac{{3x - 2 - 2 + x}}{{3x - 2}} = \dfrac{{4x - 4}}{{3x - 2}}.$

Phương trình $4x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 1$ và $3x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{3}.$

Bảng xét dấu

Lời giải - Đề kiểm tra giữa học kì 2 - Đề số 2 - ảnh 1

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng $f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \in \left( {\dfrac{2}{3};1} \right].$

Hướng dẫn giải:

- Biến đổi \(f\left( x \right)\) về làm xuất hiện tích, thương các nhị thức bậc nhất.

- Tìm nghiệm của các nhị thức bậc nhất xuất hiện trong \(f\left( x \right)\) và xắp sếp theo thứ tự tăng dần.

- Lập bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) và kết luận.

Câu hỏi khác