Cho phương trình: $ax + by + c = 0\;\left( 1 \right)$ với ${a^2} + {b^2} > 0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tập nghiệm của bất phương trình: $-{x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;$là:

Tam giác $ABC$  có $BC = a,CA = b,AB = c$  và có diện tích $S$ . Nếu tăng cạnh $BC$  lên $2$  lần đồng thời tăng cạnh $CA$  lên $3$  lần và giữ nguyên độ lớn của góc $C$  thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo nên bằng:

Cho hai đường thẳng ${d_1}:3x + 4y + 12 = 0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + at\\y = 1 - 2t\end{array} \right.$. Tìm các giá trị của tham số $a$ để ${d_1}$ và ${d_2}$ hợp với nhau một góc bằng ${45^0}.$

Cho đường thẳng $\left( d \right):2x + 3y - 4 = 0$. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của $\left( d \right)$ ?

Cho $3$ đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$:$3x - 2y + 5 = 0$, $\left( {{d_2}} \right)$:$2x + 4y - 7 = 0$, $\left( {{d_3}} \right)$: $3x + 4y - 1 = 0$. Viết phương trình đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua giao điểm của $\left( {{d_1}} \right)$, $\left( {{d_2}} \right)$ và song song với $\left( {{d_3}} \right)$.

Bất phương trình $ax + b > 0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ khi: