Cho $3$ đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\):\(3x - 2y + 5 = 0\), \(\left( {{d_2}} \right)\):\(2x + 4y - 7 = 0\), \(\left( {{d_3}} \right)\): \(3x + 4y - 1 = 0\). Viết phương trình đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\), \(\left( {{d_2}} \right)\) và song song với \(\left( {{d_3}} \right)\).

\(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\).

\(\left[ { - 1;7} \right]\).

\(\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).

\(\left[ { - 7;1} \right]\).

$2S$

$3S$

$4S$   

$6S$

$a = \dfrac{2}{7}$ hoặc \(a =  - 14.\)

$a = \dfrac{7}{2}$ hoặc \(a = 3\)

$a = 5$ hoặc \(a =  - 14.\)

$a = \dfrac{2}{7}$ hoặc \(a = 5.\)

\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;2} \right)\).

\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( { - 4; - 6} \right)\).

\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2; - 3} \right)\)

\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;3} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b > 0\end{array} \right..\)

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\b > 0\end{array} \right..$       

\(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \le 0\end{array} \right..\)

\(\left( 1 \right)\) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {a;b} \right)\).

\(a = 0\) thì \(\left( 1 \right)\) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục \(Ox\) .

\(b = 0\) thì \(\left( 1 \right)\) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục \(Oy\).

Điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( 1 \right)\) khi và chỉ khi \(a{x_0} + b{y_0} + c \ne 0\).