Câu hỏi:
2 năm trước
Cho biểu thức \(D = a\left( {{b^2} + {c^2}} \right) - b\left( {{c^2} + {a^2}} \right) + c\left( {{a^2} + {b^2}} \right) - 2abc\) . Phân tích \(D\) thành nhân tử và tính giá trị của \(C\) khi \(a = 99;b = - 9;c = 1\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(D = a\left( {{b^2} + {c^2}} \right) - b\left( {{c^2} + {a^2}} \right) + c\left( {{a^2} + {b^2}} \right) - 2abc\)
\( = a{b^2} + a{c^2} - b{c^2} - b{a^2} + c{a^2} + c{b^2} - 2abc\) \( = \left( {a{b^2} - {a^2}b} \right) + \left( {a{c^2} - b{c^2}} \right) + \left( {{a^2}c - 2abc + {b^2}c} \right)\)
\( = ab\left( {b - a} \right) + {c^2}\left( {a - b} \right) + c\left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right)\)
\( = - ab\left( {a - b} \right) + {c^2}\left( {a - b} \right) + c{\left( {a - b} \right)^2}\)
\( = \left( {a - b} \right)\left( { - ab + {c^2} + c\left( {a - b} \right)} \right)\)
\(\begin{array}{l} = \left( {a - b} \right)\left( { - ab + {c^2} + ac - bc} \right)\\ = \left( {a - b} \right)\left[ {\left( { - ab + ac} \right) + \left( {{c^2} - bc} \right)} \right]\\ = \left( {a - b} \right)\left[ {a\left( {c - b} \right) + c\left( {c - b} \right)} \right]\\ = \left( {a - b} \right)\left( {a + c} \right)\left( {c - b} \right)\end{array}\)
Với \(a = 99;b = - 9;c = 1\) ,ta có:
\(D = \left( {99 - \left( { - 9} \right)} \right)\left( {99 + 1} \right)\left( {1 - \left( { - 9} \right)} \right)\)\( = 108.100.10 = 108000\)
Hướng dẫn giải:
- Phân tích \(D\) thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử thích hợp.
- Thay \(a = 99;b = - 9;c = 1\) để tính giá trị của \(D\) .
Câu hỏi khác
- Bài tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức toán 8 có lời giải
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung toán 8 có lời giải
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức toán 8 có lời giải
