Câu hỏi:
2 năm trước
Cho biểu thức \(B = \left( {\dfrac{1}{{x - 2}} - \dfrac{{2x}}{{4 - {x^2}}} + \dfrac{1}{{2 + x}}} \right).\left( {\dfrac{2}{x} - 1} \right)\)
Tìm \(x\) để \(B\) dương.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Theo các câu trước ta có \(B = \dfrac{{ - 4}}{{x + 2}}\) với \(x \ne \left\{ { - 2;0;2} \right\}\).
Để \(B > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ - 4}}{{x + 2}} > 0\) mà \( - 4 < 0 \Rightarrow x + 2 < 0 \Leftrightarrow x < - 2\) .
Kết hợp điều kiện \(x \ne \left\{ { - 2;0;2} \right\}\) ta có \(x < - 2\) .
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Sử dụng kết quả các câu trước ta có \(B = \dfrac{{ - 4}}{{x + 2}}\). Đánh giá tử số rồi suy ra điều kiện của mẫu số để \(B > 0\) , từ đó tìm \(x\) .
Bước 2: Kết hợp điều kiện rồi kết luận
Giải thích thêm:
Một số em không đánh giá tử số mà suy ra luôn \(x + 2 > 0\) nên chọn C sai.
