Câu hỏi:
2 năm trước
Cho biểu thức: \(A = \dfrac{{a - 4}}{{a + 2\sqrt a }}\) và \(B = \dfrac{{5\sqrt a }}{{\sqrt a - 2}} + \dfrac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a + 2}} - \dfrac{{5a + 2}}{{a - 4}}\) (ĐKXĐ: \(a > 0;a \ne 4\) )
Rút gọn biểu thức \(B.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Điều kiện: \(a > 0,\,\,a \ne 4.\)
\(\begin{array}{l}B = \dfrac{{5\sqrt a }}{{\sqrt a - 2}} + \dfrac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a + 2}} - \dfrac{{5a + 2}}{{a - 4}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{5\sqrt a }}{{\sqrt a - 2}} + \dfrac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a + 2}} - \dfrac{{5a + 2}}{{\left( {\sqrt a + 2} \right)\left( {\sqrt a - 2} \right)}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{5\sqrt a \left( {\sqrt a + 2} \right) + \left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt a - 2} \right) - 5a - 2}}{{\left( {\sqrt a + 2} \right)\left( {\sqrt a - 2} \right)}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{5a + 10\sqrt a + a - 3\sqrt a + 2 - 5a - 2}}{{\left( {\sqrt a + 2} \right)\left( {\sqrt a - 2} \right)}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{a + 7\sqrt a }}{{\left( {\sqrt a + 2} \right)\left( {\sqrt a - 2} \right)}}\\\,\,\,\, = \dfrac{{a + 7\sqrt a }}{{a - 4}}.\end{array}\)
Vậy \(B = \dfrac{{a + 7\sqrt a }}{{a - 4}}.\)
Hướng dẫn giải:
Quy đồng mẫu số rồi rút gọn biểu thức
