Câu hỏi:
2 năm trước
Cho ba vectơ $\vec a,\,\,\vec b,\,\,\vec c$. Điều kiện nào dưới đây khẳng định ba vectơ $\vec a,\,\,\vec b,\,\,\vec c$ đồng phẳng ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Dựa vào đáp án, ta thấy rằng:
+) Với $m + n + p = 0 \Rightarrow m = n = p = 0$ suy ra $m\vec a + n\vec b + p\vec c = \vec 0$ nên chưa kết luận được ba vectơ $\vec a,\,\,\vec b,\,\,\vec c$ đồng phẳng.
+) Với $m + n + p \ne 0$ suy ra tồn tại ít nhất một số khác $0.$
Giả sử $m \ne 0,$ ta có $m\vec a + n\vec b + p\vec c = \vec 0 \Leftrightarrow \vec a = - \dfrac{n}{m}.\vec b - \dfrac{p}{m}.\vec c.$
Suy ra tồn tại $n,\,\,p$ để ba vectơ $\vec a,\,\,\vec b,\,\,\vec c$ đồng phẳng.
Hướng dẫn giải:
Nhận xét từng đáp án và suy ra ba véc tơ có đồng phẳng hay không.
