Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD
$ \Rightarrow $ G là trung điểm của MN $ \Rightarrow \overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} = \overrightarrow 0 $
$ \Leftrightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 $ $ \Rightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GD} \ne \overrightarrow 0 $ $ \Rightarrow $B sai.
Ta có: $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {OG} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {OG} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {OG} + \overrightarrow {GD} $
$ = 4\overrightarrow {OG} + (\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} ) = 4\overrightarrow {OG} $ $ \Rightarrow \overrightarrow {OG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right)$$ \Rightarrow $A sai.
Khi O trùng A thì D đúng và C sai.
Hướng dẫn giải:
Xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng tính chất trọng tâm tứ diện.
