Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(B = \left( {m - 1} \right)\left( {m + 6} \right) - \left( {m + 1} \right)\left( {m - 6} \right)\). Chọn kết luận đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(B = \left( {m - 1} \right)\left( {m + 6} \right) - \left( {m + 1} \right)\left( {m - 6} \right)\)\( = {m^2} + 6m - m - 6 - \left( {{m^2} - 6m + m - 6} \right)\) \( = {m^2} + 5m - 6 - {m^2} + 6m - m + 6 = 10m\)
Nhận thấy \(10\,\, \vdots \,\,10 \Rightarrow 10.m\,\, \vdots \,10\) nên \(B\,\, \vdots \,10\) với mọi giá trị nguyên của \(m.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng nhân đa thức với đa thức để biến đổi biểu thức \(B\)
Sử dụng \(mb\,\, \vdots \,b\) với mọi \(m \ne 0,m \in \mathbb{Z}\)