Cho ^AOB=60∘, tia OC là tia phân giác của ^AOB. Gọi OD là tia đối của tia OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa tia OB, vẽ tia OI sao cho ^DOI=30∘. Góc nào dưới đây đối đỉnh với ^AOC.
Trả lời bởi giáo viên

Vì tia OD là tia đối của tia OA nên ^DOI và ^AOI là hai góc kề bù.
Khi đó ^DOI+^AOI=180∘ ⇒^AOI=1800−^DOI ⇒^AOI=1800−300=1500
Vì OC là tia phân giác của ^AOB nên ^AOC=^AOB2=6002=300
Xét hai góc kề ^AOI và ^AOC ta có: ^AOI+^AOC=1500+300=1800 suy ra ^AOI và ^AOC là hai góc kề bù.
Do đó tia OI là tia đối của tia OC.
Mặt khác tia OD là tia đối của tia OA nên ^DOI và ^AOC là hai góc đối đỉnh.
Hướng dẫn giải:
+ Tính ^AOI bằng cách sử dụng: “Hai góc kề bù có tổng bằng 1800”
+ Tính ^AOC bằng cách sử dụng tính chất tia phân giác của một góc: “Nếu tia Oz là tia phân giác của góc xOy thì ^xOz=^yOz=^xOy2.”
+ Chứng minh tia OI là tia đối của tia OC.
+ Từ đó suy ra góc đối đỉnh với ^AOC theo định nghĩa: “Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia”.