Câu hỏi:
2 năm trước

Cho ^AOB=60, tia OC là tia phân giác của ^AOB. Gọi OD là tia đối của tia OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa tia OB, vẽ tia OI sao cho ^DOI=30. Góc nào dưới đây đối đỉnh với ^AOC.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Vì tia OD là tia đối của tia OA nên ^DOI^AOI là hai góc kề bù.

Khi đó ^DOI+^AOI=180 ^AOI=1800^DOI  ^AOI=1800300=1500

OC là tia phân giác của ^AOB nên ^AOC=^AOB2=6002=300

Xét hai góc kề ^AOI^AOC ta có: ^AOI+^AOC=1500+300=1800 suy ra ^AOI^AOC là hai góc kề bù.

Do đó tia OI là tia đối của tia OC.

Mặt khác tia OD là tia đối của tia OA nên ^DOI^AOC là hai góc đối đỉnh.

Hướng dẫn giải:

+ Tính ^AOI bằng cách sử dụng: “Hai góc kề bù có tổng bằng 1800

+ Tính ^AOC bằng cách sử dụng tính chất tia phân giác của một góc: “Nếu tia Oz là tia phân giác của góc xOy thì ^xOz=^yOz=^xOy2.”

+ Chứng minh tia OI là tia đối của tia OC.

+ Từ đó suy ra góc đối đỉnh với ^AOC theo định nghĩa: “Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia”.

Câu hỏi khác