Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(A = \dfrac{4}{5}.\dfrac{{20}}{8}.\left( { - \dfrac{4}{3}} \right);\,B = \dfrac{{ - 2}}{{11}}.\dfrac{5}{{18}}.\left( {\dfrac{{ - 121}}{{25}}} \right)\). So sánh \(A\) và \(B\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\(A = \dfrac{4}{5}.\dfrac{{20}}{8}.\left( { - \dfrac{4}{3}} \right) = \dfrac{{4.20.( - 4)}}{{5.8.3}} = \dfrac{{4.5.2.2.( - 4)}}{{5.2.4.3}} = \dfrac{{2.( - 4)}}{3} = \dfrac{{ - 8}}{3}\)
\(B = \dfrac{{ - 2}}{{11}}.\dfrac{5}{{18}}.\left( {\dfrac{{ - 121}}{{25}}} \right) = \dfrac{{ - 2.5.( - 121)}}{{11.18.25}} = \dfrac{{ - 2.5.11.( - 11)}}{{11.2.9.5.5}} = \dfrac{{( - 1).( - 11)}}{{9.5}} = \dfrac{{11}}{{45}}\)
Ta có: \(\dfrac{{ - 8}}{3} < 0\) (vì tử và mẫu khác dấu);
\(\dfrac{{11}}{{45}} > 0\) (vì tử và mẫu cùng dấu)
Do đó \(\dfrac{{ - 8}}{3} < \dfrac{{11}}{{45}}\) hay \(A < B\).
Hướng dẫn giải:
+ Tính giá trị biểu thức \(A,B\) bằng cách nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau, sau đó rút gọn kết quả.
+ So sánh \(A\) và \(B\) bằng cách so sánh hai giá trị \(A,B\) với số \(0\).
