Câu hỏi:
2 năm trước
Biểu thức ${\sin ^2}x.\tan^2 x + 4{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + 3{\cos ^2}x$ không phụ thuộc vào $x$ và có giá trị bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
${\sin ^2}x.{\tan ^2}x + 4{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + 3{\cos ^2}x$ $ = \left( {{{\sin }^2}x - 1} \right){\tan ^2}x + 4{\sin ^2}x + 3{\cos ^2}x$.
$ = - {\cos ^2}x.{\tan ^2}x + 4{\sin ^2}x + 3{\cos ^2}x $ $= - {\sin ^2}x + 4{\sin ^2}x + 3\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right) = 3$.
Hướng dẫn giải:
Rút gọn biểu thức, sử dụng các công thức biến đổi lượng giác cơ bản.