Câu hỏi:

2 năm trước

Cho $\sin \alpha + \cos \alpha = \dfrac{5}{4}$ . Khi đó $\sin \alpha .\cos \alpha$ có giá trị bằng

$1$ .

$\dfrac{9}{{32}}$ .

$\dfrac{3}{{16}}$ .

$\dfrac{5}{4}$ .

Xem đáp án

86 lượt xem

Tổng hợp câu hay và khó chương 6 - Phần 1 - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

$\sin \alpha .\cos \alpha = \dfrac{1}{2}\left[ {{{\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)}^2} - \left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right)} \right] = \dfrac{1}{2}\left[ {{{\left( {\dfrac{5}{4}} \right)}^2} - 1} \right] = \dfrac{9}{{32}}$ .

Hướng dẫn giải:

Sử dụng hằng đẳng thức ${\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + 2ab$

Câu hỏi khác

Câu 1:

Cho $a = \dfrac{1}{2}$ và $\left( {a + 1} \right)\left( {b + 1} \right) = 2$ ; đặt $\tan x = a$ và $\tan y = b$ với $x,y \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$ , thế thì $x + y$ bằng

$\dfrac{\pi }{3}$ .

$\dfrac{\pi }{4}$ .

$\dfrac{\pi }{6}$ .

$\dfrac{\pi }{2}$ .

Xem đáp án

89 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Đơn giản biểu thức $C = \dfrac{1}{{\sin 10^\circ }} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\cos 10^\circ }}$ .

$8\cos 20^\circ$ .

$4\cos 20^\circ$ .

$4\sin 20^\circ$ .

$8\sin 20^\circ$ .

Xem đáp án

99 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Biểu thức ${\sin ^2}x.\tan^2 x + 4{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + 3{\cos ^2}x$ không phụ thuộc vào $x$ và có giá trị bằng

$6$ .

$5$ .

$3$ .

$4$ .

Xem đáp án

80 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Cho $\tan \alpha + \cot \alpha = m$ . Tính giá trị biểu thức ${\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha$ .

${m^3} + 3m$ .

${m^3} - 3m$ .

$3{m^3} + m$ .

$3{m^3} - m$ .

Xem đáp án

86 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Cho $\cot \alpha = 3$ . Khi đó $\dfrac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{12{{\sin }^3}\alpha + 4{{\cos }^3}\alpha }}$ có giá trị bằng

$- \dfrac{1}{4}$ .

$- \dfrac{5}{4}$ .

$\dfrac{3}{4}$ .

$\dfrac{1}{4}$ .

Xem đáp án

86 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Kết quả đơn giản của biểu thức ${\left( {\dfrac{{\sin \alpha + \tan \alpha }}{{\cos \alpha + 1}}} \right)^2} + 1$ bằng

$\dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}$ .

$1 + \tan \alpha$ .

$2$ .

$\dfrac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}$ .

Xem đáp án

91 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Cho $\sin \alpha + \cos \alpha = \dfrac{5}{4}$ . Khi đó $\sin \alpha .\cos \alpha$ có giá trị bằng

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Cho $a = \dfrac{1}{2}$ và $\left( {a + 1} \right)\left( {b + 1} \right) = 2$ ; đặt $\tan x = a$ và $\tan y = b$ với $x,y \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$ , thế thì $x + y$ bằng

Đơn giản biểu thức $C = \dfrac{1}{{\sin 10^\circ }} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\cos 10^\circ }}$ .

Biểu thức ${\sin ^2}x.\tan^2 x + 4{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + 3{\cos ^2}x$ không phụ thuộc vào $x$ và có giá trị bằng

Cho $\tan \alpha + \cot \alpha = m$ . Tính giá trị biểu thức ${\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha$ .

Cho $\cot \alpha = 3$ . Khi đó $\dfrac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{12{{\sin }^3}\alpha + 4{{\cos }^3}\alpha }}$ có giá trị bằng

Kết quả đơn giản của biểu thức ${\left( {\dfrac{{\sin \alpha + \tan \alpha }}{{\cos \alpha + 1}}} \right)^2} + 1$ bằng

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Câu 1. Để chọn toàn bộ văn bản , ta bấm gì ?
A. Ctrl-H
B. Ctrl-A
C. Ctrl-C
D. Ctrl-X
Câu 2. Để di chuyển một vùng sang vị trí khác , ta phải sử dụng cặp phím tắt nào ?
A. Ctrl-A; Ctrl-C
B. Ctrl-C; Ctrl-X
C. Ctrl-X; Ctrl-V
D. Ctrl-V; Ctrl-X

Phân tử CHCl3 có hiệu độ âm điện là bao nhiêu? Giải chi tiết giúp mình nha !!!

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Cho sinα+cosα=54\sin \alpha + \cos \alpha = \dfrac{5}{4}. Khi đó sinα.cosα\sin \alpha .\cos \alpha có giá trị bằng

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Cho $\sin \alpha + \cos \alpha = \dfrac{5}{4}$ . Khi đó $\sin \alpha .\cos \alpha$ có giá trị bằng