Câu hỏi:
2 năm trước

Biết rằng hệ phương trình {x2+y2+2xy=82x+y=4 có nghiệm duy nhất (x;y) . Tính xy .

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Điều kiện: xy>0.

{2(x2+y2)+2xy=16x+y+2xy=162(x2+y2)=x+y(xy)2=0x=y

Thay x=y vào x+y+2xy=16 ta được 2x+2|x|=16x+|x|=8x=4y=x=4

Vậy hệ có một cặp nghiệm duy nhất (x;y)=(4;4)

Khi đó xy=44=1.

Hướng dẫn giải:

+ Dùng phương pháp cộng đại số và hằng đẳng thức để biến đổi

Câu hỏi khác